鸟群的高度协同飞行是进行觅食、躲避捕食者、迁徙、栖息等日常复杂行为的法宝，是自然界千百万年演化的结果，但是其协同机理一直是一个谜。近年来以Vicsek, Couzin, Levin, Helbing, Nagy等欧美各国大牛为代表的越来越多的研究者投入到该项研究中，并取得了许多有趣的结论。其中最富有代表性的就是Vicsek组在2010年的Nature封面文章[1],他利用角度的相关性函数得到了鸽群个体之间互相影响的连边，得到了鸽群分层通信结构，进而在Nature及其子刊、PNAS、PRL等著名刊物上掀起了一股研究鸟群通信结构的热潮。例如我们和Vicsek合作探讨了鸽群在速度和方向上协同运动的不同机制[2]。

然而，我和华中科大海涛兄新出炉的一篇文章[3]通过系统深入的数学分析发现，Vicsek组的分层鸽群网络的大部分连边是冗余的，因为连边的权值完全可以通过其他的基本连边（我们称之为backbone）精确计算出来。于是，大部分连边都可以从分层鸽群网络中被砍掉，只剩下两层的星形结构(backbone)，这与鸟类学家所观察到的鸟群的高效协同现象也是吻合。于是可以得到结论，对于小型鸟群（10只左右），采用两层的星形通讯结构即可获得高效协同。该类工作不仅可以帮助我们理解自然群体涌现行为，更有望应用于无人机编队、车联网、多机器人协同建造装配、无线传感网等实际工业多智能体系统。

[1] Nagy, M., Ákos, Z., Biro, D., & Vicsek,T. (2010). Hierarchical group dynamics in pigeon flocks. Nature, 464 (7290),890-893.

[2] Zhang, H. T., Chen, Z., Vicsek, T., Feng,G., Sun, L., Su, R., & Zhou, T. (2014). Route-dependent switch betweenhierarchical and egalitarian strategies in pigeon flocks. Scientific Reports, 4, 5805.

[3] Chen, Z., Zhang, H. T., Chen, X., Chen, D.,& Zhou, T. (2015). Two-level leader-follower organization in pigeon flocks. EPL (Europhysics Letters),112(2),20008.