2019年年底，湖北武汉爆发新型冠状病毒（COVID-19）疫情，在2020年1月23日全国按甲级传染病执行防控后，疫情得到迅速抑制。全国除湖北外，其他省份的有效再生数（有效再生数表示一个染病者能传染的新个体数量）在1周之内降到了1以下，意味着中国政府只花了一周时间就实现了疫情可控！湖北的有效再生数也在不到2周的时间降到了1以下，到2020年4月，全国除湖北外全面复工复产，实现快速成功遏制新型冠状病毒疫情的历史性壮举。

最近，电子科技大学周涛及陈端兵发表论文《Evaluating the effect of Chinese control measures on COVID-19 via temporal reproduction number estimation》，提出了一种采用部分COVID-19病例症状出现时间数据，基于蒙特卡洛方法建立时变再生数评价模型的新方法，并基于此对中国的防控策略进行了定量评估和分析。该文通过数据分析的方式，客观和科学地展示了中国防控措施的效果[1]。

这篇文章搜集了2020年1月11日至2020年2月22日所有76936名患者的确诊时间数据，其中包括部分省市的3650名患者的症状出现时间数据。由于没有全部患者的症状出现时间，难以直接使用已有方法对有效再生数进行估计。该文依据少量患者的症状出现时间，基于蒙特卡洛抽样方法建立了症状出现时间估计模型，并在此基础上构建时变再生数评价模型对中国内地除西藏和青海外（这两个省病例太少，不具统计特征）的所有省、自治区和直辖市的防控效果进行了定量评价。除湖北外，所有省、自治区、直辖市在甲级防控实施一周后，时变再生数都降到了1以下，更是实现了全国的平均时变再生数在一个月以内降到了0.18的历史壮举。论文在症状出现时间估计和时变再生数建模两方面开展了细致的研究。

时变再生数评估模型。根据Wallinga 和Teunis [2]的研究方法，首先计算出被患者j感染的个体数量期望值R_j，在这个期望值的基础上对某一天t的有效再生数R_t进行估计。假设在分析的样本中，症状出现的最后时间是T，如果T≥t+t_gmax（t_gmax表示最长代际间隔），可以直接采用Wallinga 和Teunis的方法对有效再生数进行估计，如果t<T>t+t_gmax，这时需要根据代际间隔分布对R_t进行修正。为了进一步提高评估的可靠度，减少波动，我们提出了一种更有效的评估模型——时变再生数评估模型，在此模型中，分析的是在某一段时间内出现症状的个体感染新个体数量的期望值。

个体症状出现时间估计。用3650名患者的症状出现时间和确诊时间，对症状出现时间和确诊时间的间隔分布进行了实证分析，并用带偏移量的韦伯分布进行了拟合，其形状参数为1.48，尺度参数为7.03，位置参数为0.1。在这个拟合分布基础上，用蒙特卡洛抽样方法可以估计某确诊时间对应的症状出现时间，具体细节请参考论文[1]。为进一步验证我们所提评估方法的有效性，还利用具有真实传播链的仿真数据对评估模型进行了分析，实验结果表明我们提出的时变再生数模型能更为准确地刻画实际情况，具体细节请参阅论文[1]。

总的来说，这一研究对传染病控制和疫情评估具有很好的技术支撑作用，尤其是目前，对国际疫情控制具有重要的借鉴意义。文章虽然使用的是缺失数据，但是其结果与一些针对部分省份利用更详细数据得到的结果是一致的[3][4]。

参考文献：

[1] Chen D, Zhou T. Evaluating the effect of Chinese control measures on COVID-19 via temporal reproduction number estimation. PLoS ONE. 2021; 16(2): e0246715.

[2] Wallinga J, Teunis P. Different epidemic curves for severe acute respiratory syndrome reveal similar impacts of control measures. Am J Epidemiology. 2004; 160(6):509–516.

[3] Zhang J, Litvinova M, Wang W, Wang Y, Deng X, Chen X, et al. Evolving epidemiology of novel coronavirus diseases 2019 and possible interruption of local transmission outside Hubei Province in China: a descriptive and modeling study. Lancet Infect Dis. 2020; 20(7):793–802.

[4] Liu QH, Bento AI, Yang KX, Zhang H, Yang XH, Merler S, et al. The COVID-19 outbreak in Sichuan, China: epidemiology and impact of interventions. PLoS Comput Bio. 2020; 16(12): e1008467.

全文免费下载链接：https://doi.org/10.1371/journal.pone.0246715