简单说说最近读的三篇论文吧。

Goh和Barabasi今年一月在EPL[81 (2008) 48002]上发表了一篇名为“Burstiness and memory in complex systems”的论文。毫无疑问地，这篇论文将成为一篇即便不是经典，也一定非常重要的论文。文章的目标非常宏伟，就是针对temporal activity pattern，从阵发性（也就是时间间隔分布的异质性）和关联性（紧邻相关性）两个方面来衡量相应的时间间隔序列。这个temporal activity pattern包括的方面很多，人类行为、自然现象、心脏和脑的活动甚至是文本分析的问题，都可以纳入进去。分别用两个参数(B and M)衡量这两个方面，于是乎给我一个时间间隔序列，就可以把它投射到B-M平面上——这样的话，一方面有望定性上给出不同类型时间间隔序列是否位于B-M平面上某个相邻的区域，另一方面有望将来直接通过B-M平面认识时间序列特征，再有就是为将来的模型建立提供了评价标准。好玩的是，只有文本分析落入在原点附近，其他活动则根据其机制的不同各居所在。当前而言，更多的实证工作是非常必要的。我非常建议大家看看这篇论文。相关的东西还有两个是有趣的。一是这篇文章提出了一个平均活跃度(mean activity)的rescaling law，而三月份的一篇EPL[82 (2008) 28002]有文章“Role of activity in human dynamics”专门讨论活跃度和时间间隔序列阵发性之间的统计关系。尽管两篇文章出发点不同，但是实证研究更多数据以检测两篇文章的论点的正确性，无疑是有趣且重要的。还有就是布达佩斯技术经济大学的Zoltan Eisler（以前也是Barabasi的主要合作者，他去年写了一篇纪念L.R. Taylor的论文，因为Taylor去年刚刚去世）前段时间写信给我，猜测人类动力学的时间序列可能满足Taylor’s law，这正好也是一个关于activity和burstiness的关系。但是我后来一直没有时间做这个事情，可能过两周空出时间可以玩玩。

几个月前，Luoluo Jiang推荐给我一篇Nature[449 (2007) 713]的论文，其实是2007年10月发表的，应该算是很老的文章了。文章是Nowak小组的，讨论语言演化的定量分析。绝大部分内容都没有太大的乐趣，文章思路和方法也比较简单，不过其实证对象很有新意，就是研究那些英语中的不规则动词（时态变化不规则的，例如do->did->done）在几百年演化中有多少可能变为规则的？一方面是发现很多古英语中不规则的动词在演化过程中逐渐规则化了，反过来几乎没有规则的动词变得不规则；另外，也是更有趣的，他们发现越是使用频率高的不规则动词，发生改变的可能性就越低（其实这是直观的），而且满足一个定量化的scaling law, 改变概率和使用频率之间是一个近似的根号关系。虽然我并不做这方面的研究，但是这个文章的结论不局限于科学，所以大家也可以草草浏览一下。

然后是Wei Li，Haitao和Michael给我推荐的一篇论文，是Boccaletti小组今年2月在PRL[100 (2008) 044102]上发表的关于移动混沌振子的同步问题。Boccaletti在欧洲非常活跃，不仅在同步方面是world leading scientist，而且报告也做得很好。我在韩国听过他一次报告，印象深刻。他们小组也经常引用我的文章，所以我一直很关注他们的工作。遗憾的是，我觉得这篇文章相当一般。尽管文章花了很大篇幅说明为什么要选用random walk，但是我觉得很牵强；在random walk中有强行加入“瞬间远程移动”，更加别扭，有牵强附会之嫌。文章的结论也很trivial，当然是密度而非个体数目决定同步（虽然是不同的模型，但是13年前Vicsek就展示了几乎一致的思想和结论）。实际上，移动性在本文中是一个噱头，直接用一个动态连接的网络的就可以了（所谓动态连接，是指由random rewiring）。在这个网络中，也可以讨论近距离的连接和长程连接比例的影响，而密度则完全可以表示为连边密度。尽管这篇文章针对的是有趣的问题，但像是东北乱炖，过于杂乱。当然，入门的研究生在无聊之余可以考虑利用一个更简单的网络模型再现Boccaletti的结论。