复杂网络理论及其应用是国家自然科学基金“复杂性研究专项”资助的一个重要领域。近几年来，随着这一领域 已成为复杂性研究的热点领域，管理科学与工程学科对其资助呈现出快速增长趋势。从2000--2006年所资助的117项复杂性研究专项项目中，复杂网络理论研究及其在管理学中的应用研究共 38项，包括 2项重点项目和 36项面上项目。

**复杂网络理论研究进展
复杂网络理论从结构与关系角度研究网络的拓扑性质与涌现机制。从研究内容上来看，复杂网络基础理论研究主要集中在复杂网络拓扑结构特征的描述与度量、复杂网络建模、复杂网络上的动力学机制以及复杂网络的鲁棒性和脆弱性等方面。
2．1 复杂网络建模
在复杂网络模型建构与网络演化机制方面，我国学者针对现有复杂网络的生成与演化主要是基于随机性连接发生，而对确定性连接缺乏考虑的现象，提出了能够更好地描述从规则到随机之间转变的“和谐统一的混合择优模型，并在此基础上进一步扩展提出“大统一的混合网络模型”，由于该模型能反映更普遍的实际网络连接方式的多样性与复杂性，从而具有重要的学术价值。我国学者提出了局域世界网络模型，并将局域世界概念与 BBV加权无标度网络结合构造了加权局域世界网络模型，数值仿真结果显示，该模型反映了从指数分布加权网络向幂律分布加权网络过渡的全过程。我国学者发现在加权网络上，除了调整连接改变网络的拓扑结构以外，还可以通过调整边权和边的对应关系、改变边权的分布来改变网络的结构和功能此外，我国学者提出了交通吞吐量驱动的含权网络演化模型，他们关于“网络流量决定网络结构”论点和实证研究结果受到了PRL审稿人的高度评价。  

[我的评论]：中国单纯建模作得最好的，应该是复旦大学的章忠志。他去年拿到一个青年基金，希望会有好的表现。

2．2 复杂网络动力学
复杂网络上的拓扑结构、网络上节点动力学的同步化行为与控制 、以及复杂网络传播机制等一直是复杂网络动力学研究的重要内容。在科学基金的资助下，我国学者在网络同步化能力、群集系统中的同步、复杂网络的部分同步、社区网络的同步、具有多连接属性的复杂网络的同步、BTN—WS网络中束晕．混沌的同步与控制、复杂动态网络的多目标分区同步的控制 、以及广义同步模型与集团同步等方面进行了大量研 究，在国内外重要期刊上发表了近百篇高水平学术论文[引。我国学者还将复杂网络理论与非线性动力学理论、控制理论等结合起来，在混沌复杂动态网络 的同步与控制、大规模混沌神经网络的复杂动力学行为及其演化规律等方面也取得了部分研究成果。

[我的评论]：这部分讲得比较片面，可能是因为大部分的网络动力学基金项目都批在了物理二处。实际上我国学者在交通动力学（严刚），网络博弈论（吴枝喜，王文旭），传播动力学（许新建）等方向都有不俗表现。

2．3 复杂网络的鲁棒性与脆弱性
无标度网络具有典型的“鲁棒但又脆弱性”特征，而现实中的互联网、电力网、航空网等又是很容易受到意外故障和攻击的网络，因此，如何避免病毒攻击而保证网络可靠运转、防止重要网络发生级联故障、阻止流行疾病的快速传播等问题成为复杂网络应用中设计与控制的关键。通过科学基金的资助，我国学者在复杂网络的鲁棒自适应控制方面做
出了大量出色的研究工作，论文发表在 Phys．Letters A，IEEE Transactions on Circuits and Systems等国际重要期刊上，例如李翔博士与陈关荣教授提出了无尺度网络和完全随机网络的虚拟控制原理，发表的研究论文获得 2005年 IEEE电路与系统协会 Guillemin—Cauer奖，这是 Guillemin—Cauer奖 自1968年设立以来国内学者首次获此殊荣 ]。在复杂网络可靠性中的级联故障与网络结构之间的关系研究方面，我国学者通过对复杂网络中的物理负载结构负载与网络抗毁性之间的内在关系展开研究提出了复杂负载网络中的节点(边)重要度的评估方法，并在无比例网络抗毁性测度方面取得了最新成果[8l。鉴于目前国内外对网络的出错和遭袭研究还只是立足于探讨网络的稳定性与脆弱性层面上，我国学者提出了“能否以及怎样修复出错和遭袭的复杂网络”的观点，并以航空网为例进行了实证研究论文发表在 Phys．Rev．E，J．Mod．Phys．B等国际期刊上。

[我的评论]：事实上我国学者在这个方向基本没有重要的工作。李翔的文章非常漂亮，但是是网络控制问题，本质上不是鲁棒性问题（尽管任何动力学都可以讨论鲁棒性，但不是以讨论鲁棒性就属于鲁棒性问题，上文提到的阻止疾病的快速传播[李翔最近有一篇这个方向的IEEE TAC，值得一看]都不属于鲁棒性的问题）。国内这方面最好的可能算是王冰07年的一篇EPL，比较知名。但是也是在成均馆大学做出来的，不算完全的中国工作。