人类个体的移动模式不符合标度律

闫小勇，周涛

理解人类日常移动模式对于研究受人类空间运动驱使的各种复杂物理现象（例如疾病传播、城市交通流等）具有重要价值。基于账单、手机和GPS数据的实证研究揭示了人类移动模式在群体层面的标度特性1-3，并隐约暗示着个体移动模式也符合同样的标度特性。

然而，从群体水平上的统计关系推断个体是相当危险的。Song等人最近在Nature Physics上的工作4加剧了这种混乱。Song所建立的人类移动模型以个体的移动步长和停留时间服从幂律分布为基本假设，通过引入探索和返回两个机制，再现了人类移动模式中访问点数量增长、地点访问频率分布和均方位移增长中的标度现象。尽管从文章标题到模型假设，都是以个体行为为目标，Song等人并没有给出任何实际证据来表明在个体层面上也存在同样的标度特性。

与账单、手机、GPS等间接媒介数据不同，我们分析来自瑞士日内瓦230名志愿者的直接的出行日志5。实证统计结果显示，学生、职员、退休者等不同个体有着完全不同的日常移动模式（图a-c），至少在步长分布上并没有显现出任何普适的标度特征（图d-f）。尽管我们仍然看到了群体层面上步长分布的标度特征（图g），但这只是很多截然不同个体数据杂然混合的结果，从中实无法推测出任何个体行为的统计规律。

Song模型的缺陷是将群体水平上统计得到的各种标度律武断地推广到了个体层面上。事实上，该模型所假设探索新目标的概率符合幂函数律在个体层面是不成立的。尽管这一模型在概念上是新颖的，但其是否能够真实刻画人类个体的移动模式值得怀疑。

图1 人类移动模式。a-c. 三个典型个体（a-学生，b-雇员，c-退休者）的出行网络。网络中节点表示个体访问过的地点，节点面积正比于访问次数；边表示在节点之间的移动，边宽正比于移动次数。d-f. 对应的个体移动步长分布。学生与雇员移动步长分布的峰值出现在他们最常访问的两个地点之间的距离上。g. 群体的移动步长分布，可用带指数尾的幂律函数[地球人都知道]近似。

References

1. Brockmann, D., Hufnagel, L. & Geisel, T. Nature 439, 462–465 (2006).

2. González, M. C., Hidalgo, C. A. & Barabási, A. L. Nature 453, 779–782 (2008).

3. Jiang, B., Yin, J., & Zhao, S. Phys. Rev. E 80, 021136 (2009).

4. Song, C., Koren, T., Wang, P. & Barabási, A. L. Nature Phys. 6, 818–823 (2010).

5. Chalasani, V. S., Engebretsen, Ø., Denstadli, J. M. & Axhausen, K.W. J. Transport. Stat. 8, 1–15 (2005).