科学普及对于年青人是非常重要的，尤其对于单身的男子来说，科学实在是敲开爱情大门的一把好钥匙—— 当无聊的语言里镶嵌科学术语后，坐在你对面的妙龄女子会相信你不只用下半身思考问题，这种评价几乎就相当于是胜利了。我想我自己就是基于此才披上科研的狼皮的，遗憾的是，要想一步一个脚印理解现代科学的重要进展，对于我这种庸常智力的人来说，需要相当可观的时间——那个时候我已经没有用下半身思考的能力了，科学对我来说也就意味索然了。有些人在自己的方向上科学研究搞得挺好，但是要让他绘声绘色讲讲相关学科的发展、意义和价值，以及藏在里面的打动人灵魂的思想，几乎是不可能的。这些人就是科普看得少了，不会说不行，不理解意义不行，重行叠页的方程能骗到女孩子吗，当然不能！总结起来就是：“要想泡得早，科研不能搞；要想泡得好，科普不能少”。

 

我现在已经老到了看完一本书不做记录，立刻就要忘到九霄云外去。最近看了一本不错的科普书，叫做《天地有大美——现代科学之伟大方程》，觉得不错，因此写一篇读书日记留作纪念。书里面一共讲了11个方程，有的有趣有的不免无聊（个人观点），我选有趣的多说两句，无趣的一语带过。这里先从最重要的三个方程讲起吧。

 

1.       普朗克- 爱因斯坦方程

 

这个众所周知的方程开创了量子力学，于是也事实上为一切21世纪科学里面值得骄傲的成果奠定了基础。至少对于我而言，想象一个没有太阳的世界要比想象一个没有量子力学的世界容易很多。文章介绍了普朗克方程和爱因斯坦方程的来源以及它们准备为学术界所接受的历史——当然，这个历史是坎坷和崎岖的。对于对这个方程不甚了了的人来说，这实在是值得一看的篇章（能举出一个发生在20世纪的事情一定比普朗克-爱因斯坦方程更激动人心吗，恐怕没有吧）。有趣的是，普朗克，作为量子力学的创始人，致死都不认同量子力学的基本观念。对于他来说，量子化只是用于处理我们尚未清楚认识的微观世界的一种“数学上的权宜之计”，采用这种“让人不舒服的形式”恰恰表达了我们对世界认识的不足。普朗克生前的自传说：“一个新的科学真理并不是通过说服那些反对者，使他们领悟而取得胜利的，而是由于反对者最终死去，而熟悉它的新的一代成长起来”。有趣的是，爱因斯坦也是致死不相信量子力学中回避不了的概率解释，他顽固地拒绝接受物理学家在20世纪20年代就已经系统表述的羽翼丰满的量子理论。在他去世前几年最后一次提到辐射量子的时候，他说：“所有这50年的沉思并没有带领我更加靠近‘什么是光量子’这个问题的答案。现在，任何一个汤姆、迪克和哈里都认为自己明白它了，但他们都是错误的。”你明白什么是量子了吗？

 

2 ．E=mc²

 

如果我们在大学中展开一个调查，问他们20世纪最伟大的物理方程是什么，我猜想绝大多数人都会写出爱因斯坦方程E=mc ²。它简单优美到了让人难以忘怀的地步，以至于我多年以来一直建议通过观察患者对这个方程的反应来诊断老年痴呆。在这短短的一章中，读者将会看到这个方程对人类社会的重大影响。事实上，爱因斯坦方程的提出点燃了毁灭人类的可能性，因此，我不得不猜想这个方程原来是装在潘多拉的盒子里。除了战争和能源，读者还可以看到E=mc ²已经走到了我们的生活里面，在音乐、绘画乃至商业世界展现了它的力量。遗憾的是，这一章没有花足够的笔墨谈到爱因斯坦是在何种情况下想到这个方程把质量、能量和光速联系起来——或许这是一个永远的谜！！就如同看到欧拉的公式exp(iw)=cosw+isinw，如此巧妙地把三角复数和指数联系起来（想想那个时候的数学发展水平），我们能说的只是：This is Euler！

 

3.       爱因斯坦广义相对论方程

 

不同于一般的物理理论，广义相对论方程并不是通过对一些现象的分析和思考得到的，而是纯粹出于一位天才物理学家的洞察力和想像力。方程1-3毫无疑问是20世纪最伟大的三个物理方程，但是1和2都是传统革命的模式：1是来源于在空腔辐射的实验中观察到经典理论所不能解释的现象；2虽然完全处于爱因斯坦个人，但是其基础——狭义相对论，却是很多科学家共同努力的结果（尤其要记住洛仑兹和闵可夫斯基）。与此不同的是，方程3如流星划过天际，神龙见首不见尾。广义相对论方程表达了力和加速度的等效性，将质量的分布和时空曲率直接联系起来。尽管广义相对论方程如神来之笔，我们还是从中看到数学家的力量，例如广义相对论的数学基础离不开黎曼几何和闵可夫斯基几何（事实上，如果闵可夫斯基不是很早就死于该死的阑尾炎，说不定可以在这个方向上走得更远，他几乎已经到门口了。实际上，世界上第一个完全领会了狭义相对论的人不是爱因斯坦，也不是庞加莱，而是闵可夫斯基）。在那个时代，希尔伯特和庞加莱是数学家中的神。尽管完全没有广义相对论的概念，庞加莱早在1905年就预言了引力波的存在，比爱因斯坦早了10年（想想这个家伙在没有计算机的时代就得到混沌动力学的几乎齐备的图景，当半个多世纪以后，人们怀着无比激动的心情重新走进庞加莱徜徉过的世界，并由好莱坞将其搬上银屏）。而希尔伯特在1915年夏天与爱因斯坦同时得到了广义相对论方程，从而造成了短暂的不愉快的关于优先权的争论。由于希尔伯特完全不能理解他自己写下的方程的物理意义，因此，毫无疑问的，爱因斯坦获得了胜利。但是，这不正说明了数学家的可怕吗（你们不会对泡上一杯咖啡就能载纸上写圣经的人感到恐惧吗）——20世纪初，并不是讨论引力波的时代，而是智力波在地球上穿梭的时代。