前段时间和一帮朋友冲到《中国科学G》灌了一篇水，最后结论部分就像BBS长贴一样，写了2000字基本上和文章主体内容没有关系的杂音，贴出来听听大家意见。杂音部分用黑体表示。
-------------------- 结论部分，参考文献省略 ---------------------
通过对人口和距离建立优先连接的概率模型进行仿真, 结果发现, 人口和距离对中国城市航空网络航线连接的影响都不显著. 如果从层次性的角度来看, 受地理因素强烈影响的网络是缺乏层次性的[21]. 但文献[14]分析网络的簇度相关性时发现, 中国城市航空网络表现出明显的层次性, 说明距离对中国城市航空网络的作用并不显著. 也从另一个角度说明了尽管距离在中国城市航空网络中是一个重要的参数, 但是它的作用并不足以影响网络的结构. 然而, 在世界航空网络中, 同时包含度和距离的优先连接模型[6]以及包含点权和距离的优先连接模型[7]却重现了真实网络的重要性质, 意味着节点的度、权重和节点间的距离在影响航线连接上扮演了重要的作用. 当然, 需要注意的是, 目前所研究的世界航空网络的节点数多达3800个, 度分布为幂律分布[6,7,10,22]; 而中国[8,14]、美国[9]和意大利[15]的航空网络节点数从42~ 215不等, 度分布都是双段幂律分布; 印度航空网络的节点数虽然小于100, 度分布却又类似世界航空网络[23]. 可见, 全球航空网络和一国的航空网络在拓扑结构上是有明显区别的, 不同国家的航空网络在结构特征上也表现出巨大的差异性. 这既有可能是规模带来的差异, 也有可能是因为不同国家地区航空运输业处在不同的发展水平. 由于航空网络真实生长动力学机制在很大程度上又是一个黑匣子, 目前尚无法断言国内航空连接和国际间航空连接以及其他国家航空连接是否在产生机制上存在本质的不同.
以城市的第三产业产值作为优先连接概率模型的因素进行仿真, 结果发现, 以城市的第三产业产值为驱动因素生成的航空网络与真实网络非常类似. 这个结果表明, 现有的中国城市航空网络在网络规模的不断扩大中, 实际上遵循了一个隐含的规律: 在考虑航线连接时, 城市的流通和服务行业的规模是一个重要的指标, 其影响超过了城市的人口数和城市之间的距离. 该结论有重要意义, 可以为中国航空公司建立新航线提供理论借鉴. 在以前关于网络模型的研究中[24,25], 节点连边的影响因素都主要来源于网络自身几何和拓扑的因素, 一般不考虑外在于网络的其它属性. 这是因为传统物理学的模型, 讲究自洽和自证. 也就是说, 如果要通过一个模型再现一个系统的某些几何特征, 那么模型所能够使用的参数就应该只是一些几何参数和一些自由参数, 而不倾向于引入一些外在于几何特征的参量. 但是, 真实系统, 或者说复杂系统, 往往没有经典的物理系统那么简单. 而且, 复杂系统的主要特征之一, 就是开放性, 和外界有相互作用, 受外界环境影响. 航空网络本身是一个社会经济产物, 社会经济因素必然是其中非常重要的内在驱动因素, 因此本文选择用经济因素作为模型演化生长的重要动力. 通过引入第三产业产值, 本文成功再现了真实城市航空网络的结构特征, 展现了利用外部属性建立网络模型的可行性和重要性. 这种尝试体现了网络建模方法论的新思路——从封闭系统的建模到开放系统的建模. 它可以拓展网络建模研究的视野, 具有重要的理论价值.
尽管本文所讨论的是交通输运网络的建模, 但是本文所设计的模型, 并不能用来解释公路网络[26,27]和铁路网络[28]. 这是因为公路和铁路网络的边是实际的物理连接, 而在航空网络中, 边是虚拟的, 并无物理连接. 事实上, 对公路和铁路网络来说, 由于距离带来的成本对网络拓扑性质有明显的影响, 度分布不是无标度的, 而呈指数下降. 我们认为, 复杂网络的研究正在经历从发现不同网络共性到深入挖掘具有代表性的典型网络的特性这一过程. 在开展复杂网络研究的最初几年, 推动研究的主要力量是隐藏在各种各样网络中的统计共性, 例如小世界现象、无标度效应、社团结构等等; 最近两三年, 大量的研究开始关注一些有代表性的网络具有的不同于其他网络的独特的性质, 例如公路网的强几何约束条件[29], 计算机互联网独特的外围增长激励机制[30], 科学家合作网的富者俱乐部[31]现象, 等等. 正是受这种从一般到特殊, 从共性到个性的研究趋势的影响, 我们深入研究了中国城市航空网络的连接机制. 共性和个性是辩证的统一体, 发现共性很重要, 凸显个性也很重要, 如果只强调普适性, 那么“天下网络一般黑”, 就没有意思了. 所以说, 本文的意义, 并不在于发现了适用于所有网络, 或者所有航空网络的某种“普适性”, 而是在于以一种简单新颖且具有启发性的方法, 解释或部分解释了中国城市航空网络的连接形成机制.
收集更多世界航空网络和其他各国航空网络的相关数据, 特别是与之对应的社会经济指标(人口, 经济发展水平等等), 并对这些网络进行类似的分析, 找出这些航空网络生成机制的共同性和差异性, 是我们进一步研究的计划. 另外, 本文是基于一维数据分析航空网络的平面特征, 航空网络具有的空间效应还没有被研究到, 在今后的研究中, 将利用城市的二维空间数据分析空港城市间的相互作用和空间结构特征, 亦即建立中国航空网络的空间计量经济学模型. 将外在的经济因素与其他的优先连接模型结合, 以及考虑航线建立对节点城市的经济推动从而探讨网络结构演化与节点特征以及网络功能的反馈和互动作用, 也是我们未来研究的兴趣和焦点.
