在之前的博文《优化：理发与学霸》——http://blog.sciencenet.cn/blog-1037866-842349.html中，有对局部和全局优化做过一些讨论。在这里，以竞争与协同为题，对这一议题，给出新的认识。    

怎么开始呢？我们把困难的事情先说吧，题目的后半截是“自然的启示”，听起来有些高深，那我们就从这个高深的开始谈起吧。试着问各位朋友一个问题：“你们听说过锁模激光器吗？”。虽然我们不曾面对面交流，但还是依稀听到有朋友在说：“锁什么？锁门？”。我再喏喏的说一次：“你们听说过锁模激光器吗？”。这一次，有几个朋友正面回答了：“没有！”。听到这个答案，我就有信心继续写下去了。因为，这里将要谈到的“自然的启示”，正是这个少数人知道的“锁模激光器”。难得有机会在各位朋友面前秀一下我的专业知识下限，请容我擦干手心的汗。

1、激光器是什么？

说锁模激光器之前，我们需要先介绍一下什么是激光器。简单来说，激光器由两面镜子中间夹着一个增益介质的三明治结构构成。尽管随着现在科技的发展，这样的三明治结构不论是从外观到尺寸都发生了变化，但是激光器的基本组成没有发生本质的改变。或许，有人会问增益介质是什么？这个的确很难准确的回答，这里大致说说增益介质的功能。以求形象，我们把激光器里面一份一份的光能量（光子）比作一枚枚的金币，不同颜色的光子用涂了不同颜色的金币来表示；那么增益介质就好比一个拥有所有颜色的金币库。这个金币库还有两个特殊的功能：一方面，它可以从别的地方搜集财富，然后制造各种颜色的金币，保证这些金币取之不完、用之不竭；另一方面，当某种颜色的金币掉到这个金币库中，会从这个金币库中输出多个相同颜色的金币，用一个专业词汇来说叫受激辐射。说完这个可以不断产生金币的增益媒质，我们再来说说这两面镜子，这两面镜子就好比金库的前后两个柜台，其中一个柜台把来到柜上的金币再次放回到金库中（适当收取少量的手续费），另一个柜台把来到柜上的金币一部分送到金库外面去，而剩下部分在收取少量手续费后送回到金库中。在柜台操作和金库的作用下，金币们以光的速度在柜台、金库和柜台之间往返运动。为了准确，这里不得不给朋友们介绍一点量子力学的概念，那就是波粒二象性，尽管在描述中我们都是以个数来说金币，然而事实上这些金币有自己的波动方程，具有波的特性，这个波我们称作物质波。有波的性质，就存在干涉的特点，在干涉作用下，上述不同颜色的金币在往返运动数次以后，只有特定颜色的金币可以继续在柜台、金库和柜台这个系统中继续运动，专业词汇叫做满足谐振条件。这些颜色的金币，我们称作模式。接着再往下说，目前人们知道两种不同的金库，其中一种金库在初始运行阶段会有很多模式存在系统中（假设金库对任意颜色的金币都能作用），但是由于该金库严格遵从马太效应，“有的让他更有，没有的让他一无所有”，使得最终在系统中只支持一个模式稳定的存在，这种金库人们把它称作均匀展宽增益媒质；另一种金库，同样，它在初始阶段也会有很多模式存在于系统中，但这个金库对于不同模式没有太多的区别对待，因此会导致多个模式并存的状态，而且这些模式之间呈现出你争我夺的局面，每个模式都试图争取最多的金币，导致这些模式们都不具有稳定的收入，收入起伏很大，这种类型的金库人们把它称作非均匀展宽增益媒质。接下来，我们在第二种类型金库的基础上继续谈谈锁模激光器。

2、锁模激光器是什么？

锁模激光器是激光器中的一种，它主要是在第二种金库，非均匀展宽增益媒质，的基础上来实现的。前面提到在这种金库中，模式们为了各自的收入你争我夺，互不相让，基本上不能形成一个稳定的局面，因此基于这种增益媒质的激光器也因为极不稳定的特性不能被用于生产生活中。但是，这种激光器却是实现窄脉冲激光产生的一个基础，这种窄脉冲激光产生的装置我们称作锁模激光器。

前面提到，对于第一种金库，均匀展宽增益媒质，由于它自身严格遵守马太效应，因此可以支持有且只有一个模式存在。同样，我们将马太效应引入到基于第二种金库的系统中，是否可以实现系统的稳定工作呢？答案是肯定的。具体地，我们赋予系统中某个柜台（或者新增一个机构）具有类似马太效应的作用，但和第一种金库的功能略有差别，这里表现为，柜台从金币多的模式中拿走的比例越少，而从金币少的模式中拿走的比例越多。回顾一下，第二种增益媒质中，各个模式之间相互竞争（争夺），使得每个模式的收入很不稳定，由于竞争的作用，使得每个模式收入的长期表现相同，因此在新的机制作用下，如果他们继续竞争，每个模式都将得不到什么好处。然而，奇迹出现了，当把上述机制引入到系统中以后，模式们一改相互竞争的局面，而变作相互协作。具体地，他们步调一致的到达柜台（或新机构）处，专业术语叫锁相，把各自的收入计入同一个模式的账上，以最小的损失通过柜台（或新机构），并根据贡献的大小进行稳定的分配。由于不同颜色的模式他们这种自发的协作行为，使得不同颜色的模式都有了稳定的收入，并且各自保持一致的步调。这一特性正是激光器模式锁定的特点。上面是在颜色的角度来说明问题，我们可以通过傅里叶变换（这个朋友们可以百度一下），发现这些模式的共同左右最终将在时间域里面，通过拍频的作用形成很窄的激光脉冲。

3、锁模激光器的自然规律是否适用于社会管理？

自然是唯物主义的代表，我们常常提到要遵从自然的规律。具体到我们这里要讨论的话题，竞争与协同，我们是否可以遵从自然的规律来管理人类社会生产生活中存在的竞争与协同呢？下面通过一个类比，对这个问题做一个探讨。

我们把人们共同创造的社会财富比作上文的金库，在数百年的时间内，这个金库应该不至于枯竭，可以等价的看做上述理想模型（当然如果社会财富枯竭了，我们也不用讨论这个问题了）；我们把不同的人（群），比作不同颜色的模式，由于个体均等，我们假设每个人在柜台、金库这个系统中都可以实现共振，而存在于这个系统中。

人类社会的这个金库，应该属于第二种类型的金库，即支持不同的人（群）在金库中获取资源，具有支持自由竞争的功能，不是第一种金库，只支持某个人（群），一枝独秀。进一步地，我们把税收制度类比做锁模激光器中的柜台（或新机构）的功能，但我们的税收制度对富人（群）征收更多比例的财富，对穷人（群）征收更少比例的财富。这与锁模激光器中体现出来的充分竞争和完美协同体现出来的规律正好相反。能够从自然系统的角度出发，更改税负制度，将社会的局面提升到一个新的高度呢？这看起来是一个有意思的议题。