在一家公司里，CEO的角色是船长和舵手，他/她能够找出通往宝藏岛屿的航向，能够坚定地带领大家驶向目标，还能够在暴风雨来袭的时候指挥战斗并鼓励大家……对于一家公司的发展，CEO领导力的巨大作用应该是毋庸置疑和不言而喻的！但是，当我们想用科学和定量的语言把“不言而喻之物”说出来的时候，我们遇到了困难——要怎么衡量CEO的作用（CEO Effects）呢？
Jones和Olken一个开创性的工作[1]为这方面的研究提供了方法论启示。他们的研究针对的是国家领导人而非CEO。Jones和Olken找到了一个非常有趣的切入点，他们认为如果一个领导人的领导力对于国家发展非常重要，那么领导人在任上死亡肯定会带来不寻常的波动。他们的研究显示，领导人在任期内的死亡事件会改变一个国家经济增长率。他们的另外一个关键性的实证结果是从上一任领导最后两年到下一任领导最初两年的经济增长率的变化程度比不考虑任期变化时的预期要高。
Jones和Olken的工作提供了一种新的方法，可以在不考虑领导人具体的个人特质（性别、年龄、教育程度、家庭背景、宗教、民族、从政经历）也不需要量化一个人的领导能力的前提下，就可以分析是否存在领导人效应。这一方法很快被借鉴到对CEO作用的研究中，因为可以只分析CEO任期的情况（任期的长度，是否是更换CEO的年份，是否是CEO任职的初期，是否是CEO任职的尾期……）而不需要分析CEO的个人特质——后者的数据更难获得。
简单地说，我们可以测量公司发展各种关键指标的波动在多大程度上可以用和CEO任期有关的特征来解释，并用这个可解释的程度来衡量CEO的作用（将整个回归分析的可解释度，也就是R2，分解到不同变量上，可以用variance decomposition的方法，有兴趣的读者可以阅读文献[2]）。基于variance decomposition的研究结果也存在争议：尽管很多研究都认为CEO作用显著，但是Fitza回顾和分析了大量文献后指出原有的很多工作存在方法上的缺陷（譬如没有充分去除随机性），而矫正的结果显示CEO作用是比较微弱的[3]。
最近，Berry和Fowler在《科学进展》上的一篇论文[4]给出了更加悲观的结果：CEO的领导力对于公司发展没什么用！Berry和Fowler认为variance decomposition的方法在分析领导力效应的时候存在一个本质的困难，就是没有办法去除拟分析指标时间序列本身存在的关联（serial correlation）。为了消除这种时间上的相关性，Berry和Fowler提出了一种新的判断统计显著性的方法。针对真实的数据，给定任何一个因变量（例如公司年度现金流），他们以CEO任职相关的特征和其他特征（譬如所有公司上一年度平均现金增量除于上年初现金储备，上一年度国家GDP增长率，等等）为自变量做回归分析，并记录这个回归分析的R2值。接下来，他们随机打乱CEO们任职的顺序。比如一家公司先后有五个CEO，分别为A、B、C、D、E，任职长度分别为9年、1年、3年、2年、5年，那么某次随机化后的数据中该企业先后任职的CEO可能变成了B、D、E、A、C，任职时间分别是1年、2年、5年、9年、3年。注意，随机化后，指标本身的时间相关性和任职长度差异可能带来的影响都不会发生变化。如果CEO之间的领导力有差异并且这种差异会影响公司发展（也就是能解释公司的关键指标），那么随机化后回归模型的解释力应该下降（因为CEO和指标的关系被打乱了）。Berry和Fowler做了很多次随机化，每次都重新使用回归模型并计算相应的R2值。他们认为，如果CEO作用显著，那么真实的R2值应该大于随机化后的R2值，所以他们把P-value定义为在多次实验中，随机化后的R2值超过真实R2值的比例。
在Berry和Fowler对于统计显著性的新标准下（这个方法比文献[3]本身以及文献[3]所回顾的方法更加严格），CEO领导力的作用进一步削减，可以算得上微乎其微。从下表的结果可以看出，除了年末现金储备量（cash holdings）之外，CEO打乱与否对于回归模型的解释力并没有什么显著的影响（这里是以P-value小于0.05作为显著的标准，如果更严格一点，以P-value小于0.01作为显著的标准，那么就没有任何统计显著的结果了），暗示一个公司的CEO是谁（当然，得有一个CEO）对于公司发展似乎并无毛用！！
Berry和Fowler的方法论和结论[4]都是具有高度启发性的！然后他们的工作也存在显然的局限性。一是有关CEO的数据都是来源于美国，代表性和普适性有限。二是从根本上来讲，我们更感兴趣的还是如何度量领导力本身以及分析领导力和哪些个人特质（包括行为特质）有关，因为只有了解这些更深度的内容，才有可能产生更有实际价值的洞见！从这个意义上讲，Jones和Olken的方法论[1]既是开创性的，提供给这个研究分支一个最省力的切入口，又可能是灾难性的，因为他们让一个原本更困难但也更丰富的问题变得平凡了。
对于社会科学研究来说，Berry和Fowler的方法是新颖的，但这种随机化的方法对于统计物理学家而言，却是一个常见的分析统计显著性的方法，只不过社会科学家给这个方法起的名字（随机推断，randomization inference [4][5]），而物理学家给这个方法起了一个不同的名字（零模型，null model [6]）。这些方法的本质是建立了一个系综（通过随机化的办法，最好这个随机化能够保证在给定限制条件下的可遍历性），然后通过测量某种数学关系在这个系综中成立的可能性来评价相应的统计显著性（可能性越小，显著性越大）。笔者一直认为这种方法更加坚实，并且建议更多使用这种方法[7]。
当然，我们需要更加审慎解读这些结果——类似文章标题这样的解读从某种意义上讲是不负责任的。举个例子，CEO作用不明显，有可能是因为这些CEO都很杰出（而且是差不多水平的杰出），而如果随机换一个员工做CEO，公司可能速跪！又或者待分析的公司都比较成熟，因此有一套完善的制度保证公司的发展，所以CEO的个人作用相对较小。如果我们把研究对象换成创业阶段的小微企业，结论可能又大不一样了。但是小微公司CEO往往不会更换，所以随机推断的方法可能也不好用，这时候又需要回到我们刚才讨论过的问题，就是更重要的洞见需要通过分析个人特质和领导力本身。
最后的感悟来自笔者自身。笔者曾经有过一次短暂的（3年）担任CEO的经历，在那段时间里公司以惊人的速度迅猛发展，因此笔者时常以此为据沾沾自喜。这篇文章让笔者认识到这一切很可能仅仅源于一些宏观和随机化的因素。事实上，在下一任CEO的任期内，公司的发展同样快速，而且变得更加健康。
参考文献：
[1] B. F. Jones, B. A. Olken, Do leaders matter? National leadership and growth since world war II. Q. J. Econ. 120 (2005) 835-864.
[2] A. M. McGahan, M. E. Porter, What do we know about variance in accounting profitability? Management Science 48 (2002) 834-851.
[3] M. A. Fitza, The use of variance decomposition in the investigation of CEO effects: How large must the CEO effects be to rule out chance? Strat. Manage. J. 35 (2014) 1839-1852.
[4] C. R. Berry, A. Fowler, Leadership or Luck? Randomization inference for leader effects in politics, business, and sports. Sci. Adv. 7 (2021) eabe3404.
[5] Y. Yao, M. Zhang, Subnational leaders and economic growth: Evidence from Chinese cities. J. Econ. Growth 20 (2015) 405-436.
[6] S. Maslov, K. Sneppen, Specificity and stability in topology of protein networks. Science 296 (2002) 910-913.
[7] F. Guo, D. Yang, Z. Yang, Z.-D. Zhao, T. Zhou, Bounds of memory strength for power-law series. Phys. Rev. E 95 (2017) 052314.
